«Зри в корень!» © Козьма Прутков — gavr_am

На сегодняшний день мысли человека заняты повседневными заботами и житейской суетой. В следствии этого, мало кто следит за своей речью. Люди не замечают или не хотят замечать, что их словарный запас перемешался с ненормативной лексикой. Начиная от простых рабочих и заканчивая артистами и политиками. Если раньше сквернословили в быту, питейных и игорных заведениях, то сейчас мат вышел на улицу, телевидение и интернет.

Если раньше было дико встретить курящую девушку на улице, то сейчас в порядке вещей увидеть и услышать красивых женщин, пьющих пиво в парке и разговаривающих отборным матом. Матерятся везде. Что это? Духовная и культурная деградация? В чём причина, что мат проникает всё глубже во все социальные и возрастные слои общества?

Пётр 1 провозгласил, что настоящий мужик, должен быть пьян. Народ, напиваясь, уже особо не думал, что говорит. Так в XIX в. грубая брань, постепенно, превратилась в обычную форму общения у холопов работяг.

После революции матерщина вошла в обиход политических деятелей, олицетворяя таким образом силу сказанного. Многие классики, с иронической поддёвкой, вставляли в свои произведения матерные слова или там, где мат используется как художественное средство, чтобы отразить бедность и недалёкость героя и его окружения. Но такие произведения были рассчитаны скорее в назидательном русле. Имеется множество сказок с крепким словцом, которые собрал А.Н. Афанасьев и сейчас они известны под названием «Русские заветные сказки», мат часто можно встретить и в пословицах, песнях, поговорках. Это все говорит о том, в дохристианскую эпоху мат не был бранным словом, а обсценным оно стало, когда благие отцы церкви поведали об этом неразумным язычникам. Но на самом деле церковь запрещала крепко выражаться вовсе не по причинам внедрения высокой культуры в массы, а ввиду того, что матерные слова по своей сути – это короткие магические заклинания. А любая магия, как любое конкурирующее духовное учение церковью подвергалось гонению и искоренению.

Епископ Варнава писал, что срамословие – «наследие чисто языческое. Оно всецело коренится в фаллических культах Древнего Востока, начиная с глубин сатанинских (Откр.2,24) и тёмных бездн разврата в честь Ваала, Астарты и прочих и кончая классическими наследниками Хама». Культы древнего Вавилона практиковали принесение в жертву младенцев, служение разврату, блуду, ритуальная проституция. Заклинания, которые произносились в процессе ритуалов, легли в основу матерной брани.

Языческие заклинания — корни сквернословия т.к. в языческое время был распространён культ плодородия, потому все скверные слова связаны с половой сферой. Таким образом, мат является языком общения с демонами. В филологии это явление именуется инфернальной лексикой, что означает адской, из преисподней. В словаре В. Даля сказано: «Скверна – это мерзость, гадость, пакость, все гнусное, противное, отвратительное, непотребное, что мерзит плотски и духовно; нечистота, грязь и гниль, тление, мертвечина, извержения, кал; смрад, вонь; непотребство, разврат, нравственное растление; все богопротивное».

Многие думают, что матерится только русский человек. На самом деле мат возник в древние времена и распространялся среди народов всего мира, а исток матерщины на Руси индоевропейская и праславянская культуры. В лексикон таких слов входят названия частей тела, прежде всего гениталий, физиологических отправлений, полового акта и производные от них слова.

Короткими заклинаниями, которые известны всем – являются мантры, всего короткое слово, а позволяет психику человека настроить на нужный диапазон. В этом случае мат действует аналогично мантре и имеет тот же принцип действия. Особенно в экстремальной ситуации – когда нужно принять быстрое решение. А прибавить к этому еще сочетание всяких чувств, которые обуревают в критической ситуации, то использование простой магической формулы из одного слова просто залог простой выживаемости.

Обсценизация некоторых терминов во многом объясняется влиянием на становление романо-германской и англо-саксонской правовых семей римского частного права, которое помимо отношений, возникающих между участниками гражданского оборота, во многом регулировало и брачно-семейные отношения. Правовой статус гражданина, сына придавался только свободным римлянам, законно рождённым детям.

Соответственно и право наследовать, располагать имуществом отца, пользоваться им по своему усмотрению также признавалось лишь за законно рожденными детьми.

Положение незаконнорожденных в древнем Риме приближалось к положению раба. Раб – говорящее орудие, но не человек. Незаконнорожденный – не член семьи, вещь, не имеет права ни на какие материальные блага и социальный статус, принадлежащий семье.

Как и в русском языке «выбл*док», в английском в системе дисфемизмов стоит особняком лексема “bastard” – в значении «незаконно рожденный ребёнок». Причем, в литературном языке эта лексема практически не употребляется в нейтральном значении (также, как и в русском каноническом праве «выбл*док», в английском каноническом праве эта лексема являлась юридическим термином и сегодня, в некотором роде может быть признана своеобразным историзмом), а признаётся (по ситуативности и частотности употребления) грубым ругательством и является, на наш взгляд абсолютно-сильным эквивалентом лексеме «выбл*док» в русском языке. Несложно заметить, что системы английских дисфемизмов и русских очень близки, хоть и генитальные ругательства остаются доминирующими.

Во фр. языке также существует аналогичная лексема «batard» со значением «незаконно рождённый ребёнок». Однако во фр. языке эта лексема по-прежнему используется в качестве юридического термина и лишь изредка, в просторечии, обретает коннотации, близкие русским и английским. Это также объясняется тем, что отношение к незаконно рожденным детям во Франции всегда было достаточно лояльным. Во Франции, в отличие от Англии и России долгое время был запрещен институт отыскания отцовства, но допускалось добровольное признание отцом своего незаконнорожденного ребёнка, что во многом снижало негативизм общества по отношению к детям, обладающим таким правовым и социальным статусом. Правотворчество власти раз и навсегда закрепило специфический правовой статус незаконно рожденных детей со всеми негативными последствиями наделения им того или иного лица. К наиболее распространённым последствиям такого рода относятся: умаление прав ребёнка на пользование и владение имуществом отца (родителя), лишение наследственных прав (при наследовании по закону), лишение права носить фамилию отца и причислять себя к его семье, на различных исторических этапах развития общества во Франции и Англии – поражение в публичных правах (право избирать и быть избранным в представительные органы власти) и многие другие. Если учитывать то, что статус незаконнорожденности обретался ребёнком в момент появления на свет, то он и предопределял его судьбу на долгие годы. Только имущественное благополучие и социальное признание могли смыть с него впоследствии позорное клеймо.

Если рассматривать язык как один из формантов сознания, то становится понятным, почему юридические термины превратились в табу. В этих табуизмах как бы в концентрированном виде перед нами предстаёт вся история правотворчества в области гражданско-правового и семейно-правового регулирования.

С течением времени и с развитием демократических государственных институтов Англии, Франции и России положение незаконно рожденных детей постоянно менялось в лучшую сторону как в гражданско-правовом, так и в публично-правовом аспектах, а из юридического языка этих стран постепенно исчезли такие термины как «выбл*док», «bastard» и «batard», прочно обосновавшись в арго.

По данным социологических опросов 70% населения страны матерится, несмотря на это подавляющее большинство 80% людей против использования ненормативной лексики в публичных выступлениях знаменитостей, в передачах и материалах, публикуемых массовой аудитории, считая мат – недопустимым проявлением выражения своих мыслей.

Кто такой Козьма Прутков?. Кто есть кто в истории России

Кто такой Козьма Прутков?

Часто в своей речи люди употребляют краткие выразительные изречения, которые называются афоризмами. Например: «Нельзя объять необъятное», «Лучше скажи мало, но хорошо», «Зри в корень» и многие другие. Таких афоризмов много, и их авторы разные. Но вот когда говорят такие афоризмы, которые вы здесь прочитали, всегда добавляют: «Как сказал Козьма Прутков, «Зри в корень».

Кто же этот Козьма Прутков, который придумал такие короткие и выразительные изречения? Может быть, это какой-нибудь известный писатель или просто мудрый человек?

Еще в середине прошлого века в журналах появились сатирические стихи, басни, исторические анекдоты и даже большие комедии, в которых высмеивались разные недостатки общества, а также тупые и самовлюбленные царские чиновники и вельможи. Все эти произведения писал какой-то Козьма Прутков, оказалось, что этого человека никто не знает и никто никогда не видел. Долгое время Козьма Прутков был загадкой, но потом выяснилось, что такого человека вообще не существует на свете. Это был псевдоним (так называется вымышленное, придуманное имя) сразу трех человек: писателя Алексея Константиновича Толстого и его двоюродных братьев Алексея и Владимира Жемчужниковых. Но это знали не все, многие верили, что Козьма Прутков такой же человек, как и все остальные, только он почему-то ни с кем не хочет знакомиться. О нем рассказывали легенды, да и сами писатели, которые придумали себе это имя, устраивали разные озорные проделки, рассказывая, что это сделал Козьма Прутков.

Однажды кто-то из них, ссылаясь на то, что его послал Козьма Прутков, в мундире флигель-адъютанта (царского чиновника) ночью объехал всех главных петербургских архитекторов и сообщил им, что Исаакиевский собор, один из самых замечательных исторических памятников Петербурга, провалился под землю и что царь велел им рано утром прибыть к нему во дворец. Конечно, скоро выяснилось, что это просто шутка. Исаакиевский собор как стоял, так и оставался стоять на своем месте и сквозь землю не проваливался, а царь, узнав об этой шутке, страшно рассердился.

В другой раз кто-то из тех же писателей в театре нарочно наступил на ногу одному из царских вельмож, а потом каждое утро в течение долгого времени являлся к нему в приемную и просил извинения. Вельможа каждый раз говорил ему, что уже давно простил его, а тот все приходил и приходил, пока вельможа не выгнал его. Может быть, такого даже и не было, но все озорные проделки, которые случались в Петербурге, приписывали Козьме Пруткову.

Вот такой он был, этот загадочный Козьма Прутков: озорник, насмешник и шутник. Козьма Прутков, а точнее, три молодых и веселых человека: А. К. Толстой, А. и В. Жемчужниковы придумали еще много разных афоризмов, которые можно употреблять по разным поводам, и серьезным, и не очень. Как, например: «Если хочешь быть красивым, поступи в гусары».

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Зри в корень. Кому полезно есть редиску, а кому она противопоказана | Правильное питание | Здоровье

В меню веганов и диабетиков

Кто же откажется похрумтеть свежей редиской? Но, оказывается, съедать ее можно немного, и не всем. Чего мы не знали об этом корнеплоде? Чтобы разобраться в том, что в редиске внутри и как она действует на организм, мы собрали о ней информацию от аграриев и медиков. Итак, один рубиновый шарик весит в среднем 20-30 граммов. Он на 93-94 процента состоит из воды. В нем есть белки, углеводы, и практически отсутствуют жиры. В составе редиски — витамины группы В, C, РР и минералы — калий, кальций, магний, фосфор. Этот корнеплод обладает желчегонным свойствами, уменьшает отечность, улучшает пищеварение и обмен веществ. Полезен он для тех, кто страдает подагрой, ожирением, сахарным диабетом. Он укрепляет стенки сосудов и улучшает работу сердца. А благодаря большому количеству клетчатки, помогает избавиться от холестерина и выводит из организма токсины. В нем есть небольшое количество фитонцидов – натуральных растительных антибиотиков. Редис также предупреждает образование камней в почках. Он – отличный продукт для веганов, у которых из-за отказа от мяса есть дефицит витаминов группы В.

Но даже здоровым людям этот овощ нужно употреблять в умеренных количествах, иначе есть риск вздутия кишечника и раздражения слизистой желудка. Нужно учесть, что в его состав входят и цианогенные гликозиды, которые могут нарушить работу щитовидной железы. Людям, страдающим от болезней желудка, печени, двенадцатиперстной кишки, желчного пузыря и поджелудочной железы нужно осторожно относиться к употреблению редиса. Лучше отказаться от него маленьким детям и беременным женщинам.

В то же время, согласно рецептам народной медицины, кашицей из свежего редиса в виде компрессов можно лечить радикулит; при головной боли — натирают лоб, виски и переносицу свежим соком плода. Из него можно приготовить питательную маску: пару измельченных корнеплодов смешивают с 5-6 каплями растительного масла и добавляют  чайную ложку крахмала. Полученную смесь накладывают минут на 10 на лицо, потом тщательно смывают сначала горячей, затем холодной водой.

Как нужно выбирать редиску? Лучше брать упругие и твердые корнеплоды с гладкой ровно окрашенной кожицей и яркой зеленой ботвой. Черные точки на плодах свидетельствуют о том, что они начали подгнивать. А если редиска вялая и мягкая на ощупь, от нее лучше отказаться – она, скорее всего, не первой свежести, волокнистая и безвкусная. Не стоит покупать и лопнувшие экземпляры – скорее всего, эти плоды выросли на жаре при недостатке влаги, поэтому могут быть горькими. Хранить редиску нужно в холодильнике: с ботвой — до два-три дня, а без нее — до 10 дней. Максимальную пользу можно получить от редиски, употребляя ее в свежем виде, хотя есть рецепты, рекомендующие поддавать ее тепловой обработке.

Безвредная заправка и непривычные сочетания

Редиска приятна своей свежестью и ненавязчивым вкусом. Чтобы придать ей более яркий вкусовой оттенок, лучше есть в сочетании с другими продуктами. Пожалуй, самая знаменитая не приедающаяся классика — салат с редиской и яйцом. Для того, чтобы его больше разнообразить, можно добавить к традиционным ингредиентам – редиске, яйцам, луку и зелени – свежие огурцы и листья салата. А чтобы блюдо было более полезным, заменяем в традиционном рецепте майонез на сметану, а еще лучше – на несладкий и без наполнителей йогурт.

Еще одно классическое блюдо с редиской – окрошка. Для приготовления ее нужны несколько вареных картофелин, два средних огурца, редиска, лук, укроп и петрушка. Все это мелко нарезается, солится-перчится, заливается квасом и отправляется на пару часов в холодильник. Перед подачей можно добавлять прямо в тарелки майонез, что не очень желательно, лучший вариант – сметану, а еще лучший — йогурт. Второй вариант окрошки – с теми же ингредиентами, только нужно еще добавить мелко нарезанную вареную колбасу, а вместо кваса — залить кефиром, лучше всего не обезжиренным и не слишком жирным, в самый раз – стандартная жирность в 2,5 %.

Разнообразить весеннее меню можно и менее популярными, но тоже вкусными салатами. Например, салатом из шпината и редиски. Ингредиенты измельчаются, затем их солят, перчат и добавляют к ним немного винного уксуса для остроты и оливковое масло. В салатницу также для увеличения питательности блюда кладут вареные яйца, каждое из которых разрезано на четыре части.

Редиска также хорошо сочетается с корнем сельдерея, зеленым луком и огурцом. В альтернативном рецепте вместо огурца рекомендуют добавить яблоко, но эта идея сомнительна, поскольку сочетание овощей и фруктов не всегда полезно. Все мелко режется, солится-перчится и заправляется майонезом, сметаной или несладким йогуртом.    

Еще один полезный рецепт – редиска с помидорами и зеленью (петрушкой и зеленым луком). Все мелко режем, солим и перчим, перемешиваем и заправляем оливковым маслом.

Вообще-то каждый сам может придумать собственные рецепты салатов с редиской, добавляя к ней те продукты, которые больше нравятся. Но нужно учесть, что после овощных салатов не стоит употреблять некоторые продукты, чтобы не вызвать в животе «революцию». Одна из распространенных ошибок – это фрукты на десерт после обеда, в котором было жидкое первое блюдо или овощной салат. Борщ или овощи перевариваются дольше, чем яблоко или апельсин. Поэтому они могут вызвать в желудке процессы брожения. Человек от этого не заболеет, но в пищеварительной системе у него будет дискомфорт, и не все полезные вещества смогут усвоиться.

В аюрведе, традиционной системе индийской народной медицины, не сочетаемые между собою продукты называют несовместимой едой — «вируддхаахара». Считается, что смешивание несмешиваемых продуктов может привести в аутоиммунным расстройствам, к заболеваниям кожи, аллергии, вторичной непереносимости лактозы и глютена, к ослаблению иммунитета и желудочно-кишечным расстройствам, которым сопутствуют метеоризм, изжога и брожение в животе.

Желательно избегать таких комбинаций продуктов:

— молоко с любыми фруктами, орехами, мясом, яйцами, йогуртом, фасолью и овощами, поскольку такое сочетание может привести к нарушению функционирования пищеварительных ферментов;

— молоко также нельзя пить после того, как поели редис, чеснок, зеленые листовые овощи;

— фрукты нельзя смешивать с любыми другими продуктами, поскольку они сами по себе – вполне полноценная еда, а в каких-то сочетаниях могут только навредить.

Если говорят, что один продукт не совместим с другим, это не означает, что блюдо, приготовленное из них, будет невкусным. Но употребление в пищу подобных сочетаний, особенно если это происходит регулярно, может привести сначала к временным расстройствам, а в самом худшем варианте — к острым или к хроническим заболеваниям.

Алла Рыбалко

Новости от АиФ.ua в Telegram. Подписывайтесь на наш канал https://t.me/aif_ukraine.

Дежавю — отзывы и рецензии — КиноПоиск

Козьма Прутков: афоризмы, высказывания, цитаты.

Вымышленный «портрет» Козьмы Пруткова, созданный Львом Михайловичем Жемчужниковым, Александром Егоровичем Бейдеманом и Львом Феликсовичем Лагорио.

Козьма Петрович Прутков — литературная маска, псевдоним, под которым в 50–60-е годы XIX в. выступали поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы в журналах «Современник», «Искра» и др. Согласно нескольким свидетельствам современников, также немалое участие в создании наследия Козьмы Пруткова принял штабс-капитан Александр Аммосов, рано умерший вследствие тяжёлых ранений. В частности, его перу принадлежит известнейшая басня «Пастух, молоко и читатель».
Сатирические стихи, афоризмы Козьмы Пруткова и самый его образ высмеивали умственный застой, политическую «благонамеренность», пародировали литературное подражательство.

Влюбленный в одну особу страстно терпит другую токмо по расчету.

Гони любовь хоть в дверь, она влетит в окно.

И в самых пустых головах любовь нередко преострые выдумки рождает.

Люби ближнего, но не давайся ему в обман!

Любовь, поддерживаясь, подобно огню, непрестанным движением, исчезает купно с надеждою и страхом.

Век живи – век учись! И ты наконец достигнешь того, что, подобно мудрецу, будешь иметь право сказать, что ничего не знаешь.

Жизнь – альбом. Человек – карандаш. Дела – ландшафт. Время – гумиэластик: и отскакивает, и стирает.

Жизнь нашу можно удобно сравнивать со своенравною рекою, на поверхности которой плавает челн, иногда укачиваемый тихоструйною волною, нередко же задержанный в своем движении мелью и разбиваемый о подводный камень. Нужно ли упоминать, что сей утлый челн на рынке скоропреходящего времени есть не кто иной, как сам человек?

Магнит показывает на север и на юг; от человека зависит избрать хороший или дурной путь жизни.

Полезнее пройти путь жизни, чем всю вселенную.

На задачи, заданные нам жизнью, ответы не даются и в конце.

Если хочешь быть счастливым, будь им.

Счастье подобно шару, который подкатывается: сегодня под одного, завтра под другого, послезавтра под третьего, потом под четвертого и т.д., соответственно числу очереди счастливых людей.

Не совсем понимаю: почему многие называют судьбу индейкою, а не какою-либо другою, более на судьбу похожею птицею?

Огорошенный судьбою, ты все ж не отчаивайся!

Соразмеряй добро, ибо как тебе ведать, куда оно проникнет? Лучи весеннего солнца, предназначенные токмо для согревания земляной поверхности, нежданно проникают и к месту, где лежат сапфиры!

Не шути с женщинами: эти шутки глупы и неприличны.

Умная женщина подобна Семирамиде.

Девицы вообще подобны шашкам: не всякой удается, но всякая желает попасть в дамки.

Доблестный муж подобен мавзолею.

Ревнивый муж подобен турку.

Каждый мужчина состоит из мужа и чина.

Время подобно искусному управителю, непрестанно производящему новые таланты взамен исчезнувших.

Начиная свое поприще, не теряй, о юноша, драгоценного времени!

Благополучие, несчастье, бедность, богатство, радость, печаль, убожество, довольство суть различные явления одной исторической драмы, в которой человеки репетируют роли свои в назидание миру.

Память человека есть лист белой бумаги: иногда пишется хорошо, а иногда дурно.

Слабеющая память подобна потухающему светильнику.

Слабеющую память можно также сравнить с увядающею незабудкою.

Здоровье без силы – то же, что твердость без упругости.

Все говорят, что здоровье дороже всего; но никто этого не соблюдает.

Знай, читатель, что мудрость уменьшает жалобы, а не страдания!

Лучше скажи мало, но хорошо.

Мудрость подобна черепаховому супу – не всякому доступна.

Талантами измеряются успехи цивилизации, и они же представляют верстовые столбы истории, служа телеграммами от предков и современников к потомству.

«Зачем, – говорит эгоист, – стану я работать для потомства, когда оно ровно ничего для меня не сделало?» – Несправедлив ты, безумец! Потомство сделало для тебя уже то, что ты, сближая прошедшее с настоящим и будущим, можешь по произволу считать себя: младенцем, юношей и старцем.

Эгоист подобен давно сидящему в колодце.

Женатый повеса воробью подобен.

Обручальное кольцо есть первое звено в цепи супружеской жизни.

Говорят, что труд убивает время; но сие последнее, нисколько от этого не уменьшаясь, продолжает служить человечеству и всей вселенной постоянно в одинаковой полноте и непрерывности.

Барометр в земледельческом хозяйстве может быть с большою выгодою заменен усердною прислугою, страдающею нарочитыми ревматизмами.

Пороки входят в состав добродетели, как ядовитые снадобья в состав целебных средств. Благочестие, ханжество, суеверие – три разницы.

Воображение поэта, удрученного горем, подобно ноге, заключенной в новый сапог.

Зри в корень!

Настоящее есть следствие прошедшего, а потому непрестанно обращай взор свой на зады, чем сбережешь себя от знатных ошибок.

Добродетель служит сама себе наградой; человек превосходит добродетель, когда служит и не получает награды.

Достаток распутного равняется короткому одеялу: натянешь его к носу – обнажатся ноги.

Болтун подобен маятнику: того и другого надо остановить.

Не будь портных – скажи: как различил бы ты служебные ведомства?

Не печалуйся в скорбях – уныние само наводит скорби.

Не прибегай к щекотке, желая развеселить знакомую, – иная назовет тебя за это невежей.

Не в совокупности ищи единства, но более – в единообразии разделения.

Не все стриги, что растет.

Не робей перед врагом: лютейший враг человека – он сам.

Не всякий генерал от природы полный.

Не растравляй раны ближнего, страждущему предлагай бальзам… Копая другому яму, сам в нее попадешь.

Любой фат подобен трясогузке.

В доме без жильцов известных насекомых не обрящешь.

Многие люди подобны колбасам: чем их начинят, то и носят в себе.

Взирая на высоких людей и на высокие предметы, придерживай картуз свой за козырек.

Всякая человеческая голова подобна желудку: одна переваривает входящую в оную пищу, а другая от нее засоряется.

Иногда достаточно обругать человека, чтобы не быть им обманутым!

Ничего не доводи до крайности: человек, желающий трапезовать слишком поздно, рискует трапезовать на другой день поутру.

Разум показывает человеку не токмо внешний вид, красоту и доброту каждого предмета, но и снабдевает его действительным оного употреблением.

Чувствительный человек подобен сосульке: пригрей его, он растает.

Самолюбие и славолюбие суть лучшие удостоверения бессмертия души человеческой.

Многие чиновники стальному перу подобны.

Ветер есть дыхание природы.

Взирая на солнце, прищурь глаза свои, и ты смело разглядишь на нем пятна.

Никогда не теряй из виду, что гораздо легче многих не удовлетворить, чем удовольствовать.

Купи прежде картину, а после – рамку!

Принимаясь за дело, соберись с духом.

Самопожертвование есть цель для пули каждого стрелка.

На чужие ноги лосины не натягивай.

Новые сапоги всегда жмут.

Единожды солгавши, кто тебе поверит?

Говоря с хитрецом, взвешивай ответ свой.

Усердный врач подобен пеликану.

Гений подобен холму, возвышающемуся на равнине.

Пустая бочка Диогена имеет также свой вес в истории человеческой.

Умные речи подобны строкам, напечатанным курсивом.

Иногда слова, напечатанные курсивом, много несправедливее тех, которые напечатаны прямым шрифтом.

Принимайся говорить в двух случаях: или когда предмет своей речи обдумал ты ясно, или когда сказать о чем-нибудь необходимо; потому что только в этих двух случаях речь лучше молчания, а в остальных случаях гораздо лучше молчать, чем говорить.

Кто мешает тебе выдумать порох непромокаемый?

Степенность есть надежная пружина в механизме общежития.

Нет на свете государства свободнее нашего, которое, наслаждаясь либеральными политическими учреждениями, повинуется вместе с тем малейшему указанию власти.

Всякая вещь есть форма проявления беспредельного разнообразия.

И при железных дорогах лучше сохранять двуколку.

Рассуждай токмо о том, о чем понятия твои тебе сие дозволяют. Так: не зная законов языка ирокезского, можешь ли ты делать такое суждение по сему предмету, которое не было бы неосновательно и глупо?

Специалист подобен флюсу: полнота его одностороння.

Под сладкими выражениями таятся мысли коварные: так, от курящего табак нередко пахнет духами.

Никто не обнимет необъятного.

Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

Одного яйца два раза не высидишь!

Слабеющие глаза всегда уподоблю старому потускневшему зеркалу, даже надтреснутому.

Отнюдь не принимай почетных гостей в разорванном халате!

Перо, пишущее для денег, смело уподоблю шарманке в руках скитающегося иностранца.

Вред или польза действия обуславливается совокупностью обстоятельств.

От малых причин бывают весьма важные последствия; так, отгрызение заусенца причинило моему знакомому рак.

Если хочешь быть покоен, не принимай горя и неприятностей на свой счет, но всегда относи их на казенный.

Относись к себе так, как тебе хотелось бы, чтобы они относились к тебе, – вот самый верный способ нравиться людям.

3 / 5 ( 345 голосов )

Образовательное путешествие Уроки Маленького принца

«ЧТО ЗНАЧИТ ДРУЖИТЬ ПО-НАСТОЯЩЕМУ?» (планета Любавушка)

Калашникова Ирина Игоревна, учитель русского языка и литературы ВКК

Мухортова Раиса Алексеевна, учитель английского языка IКК

Предмет (направленность): литература, русский язык, английский язык

Возраст детей: 5 класс

Место проведения: класс.

Цели:

научиться навыкам рассуждения над философскими понятиями: добро, зло, счастье, любовь, дружба;

развивать нравственно-ценные качества: доброту, умение любить, верность друзьям, любимым, родным;

воспитывать у учащихся чувство любви к прекрасному;

улучшение психологического климата в коллективе.

Планируемы результаты

Личностные: психологическая готовность учащихся к уроку, самоорганизация, потребность в самовыражении; мобилизация внимания, развитие логического мышления и познавательной активности, самопознание и нравственно-этическое оценивание; осознание своих возможностей, самоопределение, самопознание, смыслообразование, нравственно- этическое оценивание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками и учителем; учет разных мнений и интересов, обоснование собственной позиции; умение работать в группах, учитывать разные мнения, аргументировать свою точку зрения, эффективно сотрудничать, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: контроль за состоянием рабочего места; развитие умения точно выражать свои мысли; планирование собственной деятельности, установление целевых приоритетов.

Ход события

Звучит песня М.Таривердиева на слова Н. Добронравова «Маленький принц». На фоне музыки слайд №1из презентации-Маленький принц на фоне звездного неба с розой. Под эту песню учащиеся заходят в класс, группы занимают свои места (выдаются сердечки, на них обозначены номера групп).

Приветствие учащихся. Проверка готовности. Организация внимания детей. Организация учащимися своего рабочего места. Занять места в классе по группам. На сердечках запишут название своей команды.

Звучит аудиозапись с текстом стихотворения В. Маяковского.

Послушайте!

Ведь если звезды зажигают,

Значит это кому-нибудь нужно?

Значит это необходимо,

Чтоб каждый вечер над крышами

Загоралась хоть одна звезда?!

Беседа. Учитель литературы (И.И.)

Этот вопрос задавали сотни мудрецов. А вы, ребята, смотрите на звёзды? Беседуете друг с другом по душам? Не об уроках, не о футболе, не о новом компьютере или игре, а о чём-то сокровенном, о чём не с каждым поговоришь? И, вообще, есть ли такой человек, кроме мамы, которому вы можете всё про себя рассказать?

Задумались… Наверно, говорите про себя:: «Какие звёзды, какая душа, если и без них вздохнуть некогда, есть проблемы куда важнее: уроки, контрольные, спорт, телевизор». Но давайте сегодня попробуем хоть ненадолго остановиться, сказать: не торопись, задумайся о вечном! Вы сегодня наши гости. Мы рады приветствовать вас на нашей планете Любавушка и приглашаем к размышлению над самыми важными, философскими вопросами. Как вы думаете, какими? Что людей волнует больше всего? (Для чего человек живёт? В чём же истинное счастье? Что значит верная дружба и настоящая любовь?)

Вот на эти вопросы мы будем сегодня искать ответы, путешествуя по нашей и другим планетам.

Особенность нашей планеты заключается в том, что жители общаются на двух языках: на русском и английском.

Работа в группах. «Свелые и темные слова». Защита.

Вам известно, что слова бывают разные: светлые и темные. Одни дарят нам тепло, от других веет холодом. Попробуйте разобраться, какие светлые слова, какие темные. Перед вами стикеры: на них записаны слова на русском и английском языках. А также картинки, отражающие суть этих слов. Необходимо сопоставить слова и картинку, чтобы было полное соответствие, и наклеить подходящий стикер на лист с картинкой.

(Слова-антонимы: добро-зло; любовь-ненависть; друг-враг; мир-война). Защищают проект. Вывешивают на доску.

Рассуждения. Работа со словом (названием планеты) — лексическая, грамматическая.

Учитель литературы И.И.

Ребята, к какой группе слов мы отнесем название нашей планеты ЛЮБАВУШКА? (к 1) Почему? Какие возникают ассоциации, когда произносим это слово? Что вызывает такие ассоциации? О чем говорит корень слова? (люб) Подберите однокоренные слова (любовь, любимый, любить, любящий). Какую роль играет в слове суффикс —ушк-? (уменшительно-ласкательный придает слову нежность, мелодичность, теплоту). Ребята, что заключено в корне слова? (его суть, смысл). Козьма Прутков говорил: «Зри в корень».

Итак, светлое слово Любовь. «Без любви нет жизни»,- говорил великий мудрец Конфуций.

Учитель анг-яз. (Р.А.): Ребята, напомните, как это слово звучит на английском языке?

Портрет писателя, высказывание, характеризующее его. Выявление знаний об авторе сказки «Маленький принц» Рассуждения.

Знакомство с новой информацией.

Учитель литературы И.И.

Так что же такое любовь? Зачем она нам нужна? И что это-дар или труд?

Как вы думаете, кто может нам помочь ответить на эти волнующие нас вопросы?(Экзюпери, его герой Маленький принц). Что вы знаете об этом человеке? (на слайде слова Экзюпери: «Для меня летать и писать- одно и то же. Главное -действовать, главное — найти себя. Авиатор и писатель сливаются: оба в равной мере познают мир»)

Как характеризуют эти слова писателя?

В перерывах между боями с фашистами Экзюпери часто рисовал на листочке мальчика- когда крылатого, когда верхом на облаке. Постепенно крылья сменит длинный шарф, какой, кстати, носил и сам автор, а облако станет астероидом Б-612.

Слайд № 4(обложки книги «Маленький принц»). Книга вышла в 1943 году, была переведена на 150 языков, а на русский только в 1958. Актуальна ли она сейчас?

Аудиозапись. Прослушивание начала текста в исполнении К.Хабенского о предназначении книги. (обращение к читателю).

К какому читателю обращается писатель?

Слайд №5 (изображение ребенка «…Все взрослые сначала были детьми, только мало кто об этом помнит».)

Для чего взрослым помнить, как они были детьми? Почему сказку «Маленький принц называют детской книгой для взрослых?(Дети увидят в ней сказку, а взрослые вспомнят детство и научатся понимать детей.)

Краткое путешествие по планетам вместе с Маленьким принцем.

Итак, давайте проследуем вместе с Маленьким принцем в поисках истины и ответов на поставленные нами вопросы.

Слайд № 6 ( Маленький принц на планете, вокруг звезды)

С кем же из взрослых знакомится М.П. во время своего путешествия?

У каждой группы есть маршрутная карта. При помощи цветных карандашей вы должны представить каждый астероид, который будет встречаться М.П. и нам. Постарайтесь отобразить самое главное, передать ваши чувства и отношение к жителю астероида. Совпадает ли оно с мнением М.П.?

Используя такой литературный прием, как гипербола, Экзюпери показывает, что ценно для обитателей астероидов.

Работа в группах. «Выяви соответствие»

Первый вариант задания

Презентация слайд № 7-поочередно появляются планеты в том порядке, как в книге. Вместе выясняем, что ценно для обитателей каждой планеты. После чего, изобразив планеты на чертежном листе или альбомном, записывают эти «ценности». Они станут названиями астероидов. (для короля-власть; для честолюбца-тщеславие; для пьяницы-употребление спиртных напитков; для делового человека – богатство; для фонарщика — верность слову, работа; для географа-накопление знаний) Властолюбие, тщеславие, пьянство, жадность, верность, ограниченность.

Другой вариант задания.

Работа в группах: «Выяви соответствие».(Даются слова вразнобой: жители, ценности. Определить их соответствие. Наклеить на листе А-4 в определенном порядке.)

Защита. В качестве проверки слайд № 7 из презентации.

Беседа. Учитель литературы И.И.

Ребята, обратите внимание: у астероидов вместо названий номера от 325 до 330-как квартиры многоэтажного дома. Как вы думаете, почему? (Жизнь обитателей астероидов бессмысленна, они не заслуживают названия своему дому.)

У Экзюпери даже цифры символичны: в них намек на болезнь современного мира — разъединение людей, обитающих в соседних квартирах, словно на разных планетах.

Слайд №8 А ведь автор нас учит: «…Вы – обитатели одной планеты, пассажиры одного корабля!»

Что вы знаете о своих соседях? Может, кому-то нужна помощь? Доброе слово? Кто больше всех нуждается в помощи, в нашем внимании? (одинокие люди-старики, дети)

Маленький принц нигде долго не задерживается. Почему? (потому что взрослые думают только о себе).

Мы вслед за М.П. видим абсурдность поведения взрослых и ищем ответы на вопросы: зачем власть, если нет подчиненных?…Зачем? Зачем? Зачем? Эти планеты не дают ответа, только ставят вопросы. М.П. их не понимает: Эти взрослые и впрямь странные люди». Но мы дали им названия, только можно ли эти слова отнести к светлым?

Слайд № 9 Однако М.П. выделяет обитателя одной планеты. Кого? (фонарщика). И даже хочет с ним подружиться. Почему? (Фонарщик – единственный человек, который думал не о себе, он был верен слову, он умел работать, вопреки трудностям освещал людям путь.) Как мы назовем эту планету?(каждая группа предлагает свое название -Маяк…)

Однажды, заблудившись в небе Сахары, Экзюпери увидел: слева на горизонте сверкнула огненная точка. И в счастье спасения, в мерцании этого далекого огня, может быть. Впервые возник фонарщик. Ведь фонарщики живут не только на крошечных планетах.

Всю жизнь быть для людей. Для любимого или просто близкого маяком — в этом, наверное, счастье человека. Не о фонарщике ли думала поэтесса Вероника Тушнова, когда писала стихотворение «Море мое пустынно…» (текст)

Слайд № 10 Итак, М.П. продолжает путешествие и попадает на большую планету Земля. Может быть, он здесь найдет ответы на свои вопросы?

Какой по счету была Земля?(7) У Экзюпери много символов, и эта цифра символична. Как вы думаете, что она символизирует? (Совершенство и гармонию, мудрость, силу, счастье, победу, вечную жизнь, радугу…) Она символизирует тайну, а также изучение и знание, как путь исследования неизвестного и невидимого, символ разума.

Где оказался М.П., попав на Землю? (в пустыне) слайд № 11 (пустыня)

Что поразило его в пустыне? (его поразило, какая она некрасивая, вся сухая, в иглах, солёная, здесь не растут цветы, кроме одного «крохотного, невзрачного, о трёх лепестках», здесь нет людей, не с кем поговорить).

«Пустыня одиночества»,- так говорит герой о ней. Он ощущает одиночество. Почему он не чувствовал себя таким покинутым и беззащитным на своей планете?

(он там был не один, ему было с кем поговорить, о ком позаботиться).

Просмотр отрывка из мультфильма «Маленький принц».

Обсуждение.

Отрывок из мультфильма (Роза и М.П.) Сразу ли это понимает М.П.? (нет). Кто помогает ему в этом? С кем встречается в пустыне?

Работа в группах. «Самый внимательный читатель».

Расположить героев в той последовательности, в которой их встречал М.П.(змея, цветок, розы, лис, стрелочник, торговец, летчик)

Каждая встреча ведет его к познанию мудрости. Что узнает М.П.?

Работа в группах. «Мозаика»

Сложите мозаику. Это высказывание автора, ставшее крылатым выражением, афоризмом, это фразы, выражающие самые главные мысли писателя (выражения разрезаны на отдельные слова). Определить, кому принадлежат эти выражения. Записать. Объяснить, как вы понимаете эти мудрые слова.

– «Среди людей тоже одиноко»…(Змея)

— «У людей нет корней, поэтому им очень тяжело живется». (Цветок)

– «Ты навсегда в ответе за всех, кого приручил». (Лис)

— «Приручить — значит создать узы».(Лис)

— « По-настоящему можно видеть только сердцем». (Лис)

— «Там хорошо, где нас нет». ( Стрелочник).

Защита.

Беседа.Учитель литературы И.И.

Ребята, обратите внимание, чьих мудростей больше? (Лиса) Символом чего является Лис? (мудрости) Лиса в народных сказках — героиня хитрая, коварная. Лис -напротив, символ мудрости.

В какой момент появляется Лис? (После того, как М.П. увидел целых 5000 роз и испытал разочарование, горечь, обиду — он думал, что владеет единственным в мире цветком, а их — целый сад. И все красивые, благоухающие). «Он лег на траву и заплакал»

Отрывок из мультфильма или фильма «Маленький принц! (Встреча с Лисом)

Беседа. Почему вначале так далеки друг от друга М.П. и Лис? (они незнакомы, чужие).

-Не могу с тобой играть, -ответил Лис.- Я не приручен.

-А что значит приручен?

Ребята, вы уже можете ответить на этот вопрос. Он очень важен. Представьте, что перед вами сейчас стоит М.П. Объясните ему смысл этих слов. «Приручить-создать узы» -, так говорил Лис.

– «Самого главного глазами не увидишь – зорко одно лишь сердце».(Лис) В прямом смысле «приручить» означает «укротить животное», «сделать его ручным». Приручение-обряд. В нем есть что-то от ритуального танца: с каждым днем двоим надо все ближе садиться друг к другу. Постепенно раскрывать сердце, узнавать друг друга

— А можно ли увидеть эти узы?

Это невидимые узы от сердца к сердцу. Их нельзя увидеть, их можно только почувствовать. Какое мудрое выражение Лиса это только подтверждает? — «По-настоящему можно видеть только сердцем».

Приручить-создать узы любви, единения душ, значит связать себя с другим существом нежностью, любовью, ответственностью.

-Почему Лис доверился М.П.?

М.П. сказал: «Кто ты? На тебя так приятно смотреть!» с каким чувством М.П. произнес эти слова? (с восхищением, с симпатией). Лис понял, что это существо не обидит его. Что оно хорошее, можно ему довериться). Какие отношения между ними зарождаются?(Дружба).Так над какой же проблемой Лис заставляет задуматься нас, читателей, и М.П.? (Проблема дружбы и ответственности.)

Составление формулы дружбы. Анализируя текст, поведение героев, рассуждая, приходят к выводам, к формулировке понятия Дружбы.

Что же такое дружба? Давайте попробуем сейчас составить формулу дружбы. По ходу нашего общения записывайте ключевые слова. Потом вы самостоятельно в группах должны прийти к выводу.

Итак, с чего начинается дружба? (вспоминаем знакомство наших героев).

ДОВЕРИЕ, Открытость.

И вот Лис начинает доверчиво и искренне открывать М.П. душу, говорит о своей мечте. Какая у него мечта? (Хочет, чтобы его приручили, т.е. хочет стать необходимым кому-то.) «Моя жизнь очень однообразна…Пожалуйста, приручи меня…Если ты приручишь меня, мы станем нужны друг другу».

Сразу ли понимает М.П. Лиса? Нет. 3 раза переспрашивает: «А как это приручить?» И только потом задумчиво говорит: «Я начинаю понимать…Есть один цветок…Кажется, он меня приручил»… Так он познает еще одну истину. Что же еще важно в дружбе? ПОНИМАНИЕ.

Понимать не так-то просто. Поставь себя на место друга, начни жить его заботами, почувствуй его.

Без чего еще невозможна дружба? СОЧУВСТВИЕ, СОПЕРЕЖИВАНИЕ..

Понимает М.П. Лиса? А Лис, что он понимает о заботах и печалях М.П.? (Что Роза очень дорога принцу, что он должен вернуться к ней, что ему одиноко и непривычно здесь.)

Какую важную истину о бесценности человеческой дружбы говорит Лис?

«Узнать можно только те вещи, которые приручишь. У людей уже не хватает Времени что-либо узнавать. Они покупают вещи готовыми в магазинах. Но ведь нет таких магазинов, где торговали бы друзьями, и потому люди не имеют друзей». Чего ещё нельзя жалеть в дружбе? Что не нужно бояться тратить на друга? ВРЕМЯ

Получается, чтобы иметь друзей, нужно дарить им свою душу, отдавая самое дорогое-свое время. «Твоя роза так тебе дорога потому, что ты отдавал ей все свои дни», — сказал Лис М.П.

Как ухаживал М.П. за своей розой? Ему приходилось терпеть ее капризы? Так какое качество необходимо в дружбе, в любви? ТЕРПЕНИЕ.

Почему иногда близкие друг другу люди, добрые друзья расходятся? Из-за чего чаще всего это происходит? Чего не прощает дружба? (предательства, равнодушия, неумения быть верным другом).

Значит в дружбе важны ещё… ВЕРНОСТЬ и ПРЕДАННОСТЬ.

Как говорит об этом М.П.? «Ты всегда в ответе за всех, кого приручил. Ты в ответе за свою розу». Ты в ответе не только за свою судьбу, но и несёшь ОТВЕТСТВЕННОСТЬ за друга.

И теперь М.П., глядя на свою Розу, не плачет. Какая истина, благодаря разговорам с Лисом, ему открылась? Что теперь он знает и понимает о своей Розе? (Его Роза единственная, потому что он отдавал ей всё своё время, «все свои дни», все свои силы — поливал каждый день, накрывал стеклянным колпаком, оберегал от ветра… прислушивался к ней). Роза — единственная, потому что М.п. отдавал ей всё своё время и всю свою душу, он трудился, завоёвывая её дружбу и любовь. Значит, дружба — это ещё и что? ТРУД ДУШИ Выводы групп. Что такое дружба.

И ещё, помните, вначале, после встречи с розами в саду М.П. вздыхает: «Я такой бедный… какой я принц…» А сейчас он так бы сказал? Сейчас он ощущает себя бедным? Что, оказалось, нужно для счастья?

(Можно быть счастливым и богатым, имея всего один цветок, если этот цветок любимый, если ты его приручил. Тогда он наполнит твою душу светом и заполнит сердце.)

Почему же М.П. возвращается на свою планету? (Он понял, что любит розу, что она в нем нуждается, ждет его, гордая, но беззащитная. Без него может погибнуть. Он любит ее). Так почему же мы должны быть в ответе за тех, кого приручили? (Чтобы быть счастливыми и дарить счастье другим). А счастье-это любовь, добро, свет, мир). На прощание Лис открывает М.П. еще одну тайну. Какую? «По-настоящему можно видеть только сердцем. Суть вещей незрима для глаз».

Грустно расставаться, но Лис счастлив. Почему? М.П. помог ему осуществить мечту, его приручили.

М.П. помог и летчику и оставил о себе светлые воспоминания. Почему? (Он давал ему силы выжить. Летчик нашел колодец с водой, починил двигатель… В трудную минуту был не один.)

Можно ли, по-вашему, дружить, любить на расстоянии? (Да. Можно писать письма, думать о человеке, в своих поступках ориентироваться на друга: «А как бы он поступил? Что бы он сказал?»)

Так зачем же светятся звёзды? В «Артеке» есть такая хорошая традиция: когда дети разъезжаются, каждый отряд договаривается дома в определённый час смотреть на звёзды. Зачем? Нужна ли такая традиция?

(Наверное, глядя на звёзды в это время, они ощущают тепло друга, общаются с ним). — Значит, дружба-это ещё и СОПРИКОСНОВЕНИЕ ДУШ. Хоть ты и далеко, друг, но я думаю о тебе, волнуюсь, как твои дела, не болеешь ли ты, всё ли у тебя в порядке.

Итак, что же такое дружба. Прочитаем нашу импровизированную формулу, добавив вначале фразу: Чтобы стать хорошим другом, необходимо…

Слайд с определением Дружбы.№ 11 (Дружба-это близкие отношения между людьми, основанные на доверии, привязанности, общности интересов.)

Слайд № 12 Игра « 5 добрых слов».

Каждая команда должна пожелать ребятам из других команд 5 добрых слов.

Работа в группах. Учитель англ-яз (Р.А.)

Ребята, посмотрите на картинки и попытайтесь догадаться о значении данных слов и выражений:

1 LittlePrince

2Dog-Fox

3 Lamplighter

4Pilot

5 desert

6 Snake

7 makefriendswith

8 takecareof..

9 tame

10 Rosa

11befondof…

Молодцы, а теперь, повторяйте за мной эти слова! Теперь — прочтем их по одному.

1-й конкурс «Мы-творцы…», game «Snowball».

Посмотрите на две колонки. Составьте слова и словосочетания.

1 Little 1 Fox

2 Lamp 2 with

3 Dog 3 of..

4makefriends 4 lighter

5 befond 5 Prince

6 takecare 6 of…

Посмотримнаключи!

1 Little Prince

2 Lamplighter

3 Dog-Fox

4 makefriendswith

5 befondof…

6 takecareof..

Молодцы! Справились отлично!

2-й конкурс «Мы –исследователи»

1 tame 1 Фонарщик

2 Lighter 2 любить

3 be fond of 3 Роза

4 Rose 4 пустыня

5 desert 5приручать

6 pilot7Dog-fox

7 подружитьсяс…

8 make friends with…

8 Лис

9 Little Prince

9 Летчик

Молодцы!

3-й конкурс «Знатоки»

Выберите правильный вариант.

1 Little Prince was fond of…

a)Snake

b) cat

c) Rose

2 Little Prince tamed…

a)Lamplighter

b)Rose

Учитель литературы (И.И.)

Мы вместе с М.П. совершили путешествие по многим планетам. Все они разные: где-то живет честолюбие, тщеславие, ограниченность, а где-то любовь, верность, дружба. мудрость.

Однако большую часть времени мы провели на планете Любавушка. И это не случайно. Итак, какой вы себе представляете эту планету? Создание продукта. Попробуйте создать ее в рисунке, отобразить те чувства, которые вы испытываете сейчас, ассоциации, возникшие с нашей планетой. Запишите самые важные слова, отражающие основную заповедь Лиса, которую постиг М.П.

Защита проектов.

Наше путешествие подошло к концу. Надеемся, что все мы стали добрее, мудрее и чуточку ближе друг другу.

Верю: в каждом навсегда

Добро поселится и радость.

Взойдет любовь, отступит старость,

Найдутся новые друзья.

Совместное исполнение песни «Маленький принц» (караоке)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/224999-obrazovatelnoe-puteshestvie-uroki-malenkogo-p

» Если хочешь быть счастливым , будь им»

«Мама, смотри что я нашла в журнале! ( журнал о моде американский ). Ты же знаешь , кто такой Толстой Лев?». Приятно , что ребёнок знает русских писателей ( спасибо Русской школе). Но, интереса ради (не верилось мне , что это ЛЕВ ТОЛСТОЙ сказал), полезла в нет и обнаружила, что фраза » если хочешь быть счастливым , будь им» принадлежит АЛЕКСЕЮ Толстому, который скрывался под псевдонимом Козьма Прутков…
Во как…. Хм…

Читаем википедию

Козьма́ Петро́вич Прутко́в — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50—60-е годы XIX века поэты Алексей Толстой (наибольший в количественном исчислении вклад), братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы (фактически — коллективный псевдоним всех четверых)^[1]. Согласно нескольким свидетельствам современников, также немалое участие в создании наследия Козьмы Пруткова принял штабс-капитан Александр Аммосов, рано умерший вследствие тяжёлых ранений. В частности, его перу принадлежит известнейшая басня «Пастух, молоко и читатель»

Знаменитые цитаты

• Почаще оглядывайся назад, чтобы избежать в будущем знатных ошибок.
• Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.
• Если на клетке слона прочтёшь надпись «буйвол», не верь глазам своим.
• Если у тебя есть фонтан, заткни его; дай отдохнуть и фонтану.
• Зри в корень!
• Бди!
• Что скажут о тебе другие, коли ты сам о себе ничего сказать не можешь?
• Полезнее пройти путь жизни, чем всю вселенную.
• Никто не обнимет необъятного.
• Плюнь тому в глаза, кто скажет, что можно обнять необъятное!
• Если хочешь быть счастливым, будь им.
• Если хочешь быть красивым, вступи в гусары.
• Кто мешает тебе выдумать порох непромокаемый?
• Взирая на солнце, прищурь глаза свои, и ты смело разглядишь в нём пятна.
• Усердие всё превозмогает!^[4]
• Бывает, что усердие превозмогает и рассудок.^[4]
• Если у тебя спрошено будет: что полезнее, солнце или месяц? — ответствуй: месяц. Ибо солнце светит днём, когда и без того светло; а месяц — ночью.
• Где начало того конца, которым оканчивается начало?
• Лучше скажи мало, но хорошо.
• Гони любовь хоть в дверь, она влетит в окно.
• Легче держать вожжи, чем бразды правления.
• Не всё стриги, что растет.
• Нет на свете государства свободнее нашего, которое, наслаждаясь либеральными политическими учреждениями, повинуется вместе с тем малейшему указанию власти.
• Опять скажу: никто не обнимет необъятного!
• И устрица имеет врагов^[5].
• Под сладкими выражениями таятся мысли коварные: так от курящего табак нередко пахнет духами.
• Держаться партии народной и современно, и доходно.
• Не ходи по косогору, сапоги стопчешь!
• Не в совокупности ищи единства, но более — в единообразии разделения.

График радикальной функции (Алгебра 1, Радикальные выражения) — Mathplanet

Как вы помните, радикал — это то, что находится под знаком радикала, например квадратный корень. Радикальная функция содержит радикальное выражение с независимой переменной (обычно x) в подкоренном выражении. Обычно радикальные уравнения, в которых радикал является квадратным корнем, называют функциями квадратного корня.

Пример радикальной функции:

$$ y = \ sqrt {x} $$

Это родительская функция извлечения квадратного корня, и ее график выглядит как

Если мы сравним это с функцией извлечения квадратного корня

$$ y = a \ sqrt {x} $$

Мы заметим, что график растягивается или сжимается по вертикали, когда мы изменяем

$$ \ begin {matrix} \ left | а \ право | > 0 \: \: \: \: \: \: \: & & \ Rightarrow vertical \: stretch \\ 0 <\ left | a \ right | <1 & & \ Rightarrow vertical \: shrink \: \: \: \\ \ end {matrix} $$

На графике ниже представлены радикальные функции с разными значениями

Если a <0 график

$$ y = a \ sqrt {x} $$

Отражение по оси абсцисс графика

$$ y = \ left | a \ right | \ sqrt {x} $$

Другое уравнение квадратного корня было бы

$$ y = a \ sqrt {x-b} + c $$

Если вы посмотрите на графики, все выше которых имеют c = 0, вы увидите, что все они имеют диапазон ≥ 0 (все графики начинаются с x = 0, поскольку нет реальных решений квадратного корня из отрицательного числа) .Если у вас c ≠ 0, у вас будет радикальная функция, которая начинается с (0, c). Пример этого можно увидеть на графике ниже

.

Значение b говорит нам, где начинается область определения радикальной функции. Опять же, если вы посмотрите на родительскую функцию, она имеет b = 0 и, следовательно, начинается с (0, 0). Если у вас b ≠ 0, то радикальная функция начинается с (b, 0).

Если и b ≠ 0, и c ≠ 0, то радикальная функция начинается в (b, c)

Видеоурок

Сравните радикальные функции

$$ y_ {1} = \ sqrt {x} $$

$$ y_ {2} = 3 \ sqrt {x} $$

$$ y_ {3} = \ sqrt {x} + 2 $$

$$ y_ {4} = \ sqrt {x- 1} $$

$$ y_ {5} = \ sqrt {x (x-2)} + 1 $$

слов, которых американцы не должны говорить австралийцам

Распространение Интернета дает возможность оскорбить или сбить с толку корреспондентов, которые, по вашему мнению, говорят на том же диалекте английского языка, что и вы.Это сделано для того, чтобы предупредить американцев о невинных словах их диалекта, которые австралийцы (австралийцы и новозеландцы) могут найти оскорбительными или сбивающими с толку. Список слов, которые американцы могут счесть оскорбительными, можно найти в моем американо-австралийском сленговом словаре.

Однако у вас меньше шансов обидеть или запутать австралийцев, чем вы думаете. В частности, австралийцев довольно сложно обидеть даже в лучшие времена. А из-за повсеместного распространения американского языка (в основном через телевидение) австралийцы могут учитывать ваше языковое происхождение и понимать, что вы имеете в виду.

Этот список ведет Роберт П. О’Ши. Если вы обнаружите какие-либо ошибки или упущения, или если у вас есть какие-либо комментарии, отправьте электронное письмо на адрес roshea, вы знаете, что такое scu.edu.au.

Члены комиссии по использованию: Питер Белью (PB).

Пояснительная таблица:

слово или фраза [необязательная часть] часть речи. (Происхождение, этимологическое и географическое; частота использования) 1. Первое американское значение. Информация о значении и использовании австралийского языка, включая (e.g., « Примеры ») (s.a. родственные слова) и производных слов или словосочетаний и предпочтительных австралийских терминов. (Инициалы употребления члена группы, если не удалось получить подтверждение слова хотя бы одним другим лицом) 2. Второе значение и т. Д.

производная часть речи. Имеет различное значение.

баггер н. (американский сленг) Кто-то, кто слегка, но постоянно раздражает. Этот термин имеет различные значения для австралийцев, однако наиболее оскорбительным из них является обозначение человека, который занимается содомией, что обычно даже не обсуждается, а тем более практикуется в вежливой компании.Менее оскорбительные значения включают в себя обращение, иногда с любовью, к глупцу (« старый глупый педераст »), использование этого слова как восклицание и использование этого слова для описания серьезной боли (« болит, как тупица »). ‘).

бомж н. Низкий человек, бродяга, попрошайка. Житель Австралии может подумать, что вы имеете в виду пару ягодиц.

fanny n. (американский сленг) Ягодицы. Фанни — это крайне оскорбительный австралазийский сленговый термин для обозначения женских гениталий, поэтому объявление австралазийцу, что вы « похлопали друга по пояснице », может оставить у него или нее явно неправильное впечатление.Слово, которое вы ищете, — бомж. Австралазийское значение слова «фанни» для некоторых, однако, предано забвению повторением этого безобидного американского слова в музыкальной теме ситкома « Няня». Предпочтительный австралийский термин для обозначения поясной сумки — это поясная сумка.

заморозить вт. (американский сленг) Для местного обезболивания. Если австралийец получил рану, и вы сказали ему или ей, что собираетесь заморозить ее перед зашиванием, у него или у нее возникнут серьезные сомнения в качестве медицинского обслуживания в Северной Америке.

пойти в ванную v. (американский сленг) Помочиться или испражняться. Если вы спросите австралийца, где находится ванная, вам точно также могут показать комнату, в которой есть только ванна. Вы ищете туалет.

удачи н. (американский сленг) Чтобы иметь удачу. Для австралийцев, и особенно для новозеландцев, это означает прямо противоположное. Эквивалентный австралийский термин может быть удач.

фарш [мясо] n. Рагу из сухофруктов, таких как смородина, салтана и изюм. Под фаршем австралийцы понимают говяжий фарш или гамбургер. Новозеландский пирог с фаршем, одна из основных продуктовых групп в этой стране, подарит вам совсем другие вкусовые ощущения, чем вы ожидаете. На самом деле австралийцы называют простой мясной пирог не мясным пирогом, а « хоб’ой ». Однако одним из национальных блюд Австралии является тост с фаршем. Но я отвлекся.Австралийский термин для пирога с фаршем — это фруктовый пирог .

салфетка н. Ткань или бумажное полотенце для защиты одежды во время еды. Австралийцы называют салфетки салфетками. При слове « салфетка » австралийцы могут подумать о гигиенической салфетке, которая используется для впитывания менструальной крови.

Рэнди н. Аббревиатура имени Рэндольф. Если вы представите кого-то австралийцу как Рэнди, он или она подумают, что этот человек хочет секса.Например, если вы скажете: « Привет, я Рэнди », не удивляйтесь, если ваш корреспондент предложит вам принять холодный душ.

корень vi. 1. Болеть за спортивную команду. Корень — это оскорбительный австралийский сленговый глагол, означающий « вступать в половую связь с ». Объявление австралийцу о том, что вы « чирлидер, поэтому вы не видите много футбольных матчей, потому что болеете на трибунах », создаст обманчивое впечатление о вашей преданности команде. 2. Обжиться.« Я укоренил некоторые растения » практикуют вегифилы в Австралии. 3. Копать или рыться. « Я рылся в своей комнате за арендной платой » делается только в том случае, если у австралийца на самом деле нет денег на аренду.

п. Австралийский может использовать существительное для обозначения своего сексуального партнера . Тем не менее, фраза: «Я споткнулась о корень» вызовет у вашего австралийского корреспондента лишь малейшее дрожание восторга; он или она поймет.

университет а. Относится к старшим спортивным командам в школах, университетах и ​​клубах. Житель Австралии и особенно новозеландец может подумать, что вы имеете в виду университет.

мокрая спина н. Нелегальный иммигрант в США из Мексики. Новозеландец может подумать, что вы имеете в виду закрытый огонь на дровах или угле, содержащий соединение с водонагревателем дома (хотя я признаю, что контекст, несомненно, сделает эту ошибку маловероятной).

Страница создана: c.1999

Версия 2006 года перенесена на этот веб-сайт: 5 июня 2014 г.

Последнее обновление: 22 февраля 2021 г.

© Роберт П. О’Ши 2021 г.

Корни и радикалы

Квадратные и кубические корни

Напомним, что квадратный корень — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. числа — это число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, 5 — это квадратный корень из 25, потому что 52 = 25. Поскольку (−5) 2 = 25, мы можем сказать, что −5 также является квадратным корнем из 25.Каждое положительное действительное число имеет два квадратных корня: положительный и отрицательный. По этой причине мы используем знак корня для обозначения главного (неотрицательного) квадратного корня Положительного квадратного корня из положительного действительного числа, обозначаемого символом. и отрицательный знак перед корнем — для обозначения отрицательного квадратного корня.

25 = 5 Положительный квадратный корень из 25-25 = −5 Отрицательный квадратный корень из 25

Ноль — единственное действительное число с одним квадратным корнем.

0 = 0, потому что 02 = 0

Пример 1

Оценить.

1. 121
2. −81

Решение:

1. 121 = 112 = 11
2. −81 = −92 = −9

Если подкоренное выражение Выражение A в знаке корня, An., Число внутри знака радикала, может быть разложено на квадрат другого числа, то квадратный корень из числа очевиден. В этом случае мы имеем следующее свойство:

a2 = a, если a≥0

Или, в более общем смысле,

a2 = | a | если a∈ℝ

Абсолютное значение важно, потому что a может быть отрицательным числом, а знак корня обозначает главный квадратный корень.Например,

(−8) 2 = | −8 | = 8

Используйте абсолютное значение, чтобы гарантировать положительный результат.

Пример 2

Упростить: (x − 2) 2.

Решение:

Здесь выражение переменной x − 2 может быть отрицательным, нулевым или положительным. Поскольку знак зависит от неизвестной величины x , мы должны обеспечить получение главного квадратного корня, используя абсолютное значение.

(x − 2) 2 = | x − 2 |

Ответ: | x − 2 |

Важность использования абсолютного значения в предыдущем примере становится очевидной, когда мы оцениваем, используя значения, которые делают подкоренное значение отрицательным. Например, если x = 1,

(x − 2) 2 = | x − 2 | = | 1−2 | = | −1 | = 1

Затем рассмотрим квадратный корень отрицательного числа. Чтобы определить квадратный корень из −25, вы должны найти число, возведение которого в квадрат дает −25:

.

−25 =? или (?) 2 = −25

Однако возведение любого действительного числа в квадрат всегда дает положительное число.Квадратный корень отрицательного числа в настоящее время не определен. А пока мы заявим, что -25 не является действительным числом. Следовательно, функция извлечения квадратного корня Функция определяется как f (x) = x. заданный как f (x) = x, не определяется как действительное число, если значения x отрицательны. Наименьшее значение в домене равно нулю. Например, f (0) = 0 = 0 и f (4) = 4 = 2. Напомним график функции извлечения квадратного корня.

Домен и диапазон состоят из действительных чисел, больших или равных нулю: [0, ∞).Чтобы определить область определения функции, содержащей квадратный корень, мы смотрим на подкоренное выражение и находим значения, которые дают неотрицательные результаты.

Пример 3

Определите область определения функции f (x) = 2x + 3.

Решение:

Здесь подкоренное выражение равно 2x + 3. Это выражение должно быть нулевым или положительным. Другими словами,

2x + 3≥0

Решите относительно x .

2x + 3≥02x≥ − 3x≥ − 32

Ответ: Домен: [−32, ∞)

Кубический корень Число, которое при трехкратном использовании в качестве множителя с самим собой дает исходное число, обозначаемое символом 3. числа — это число, которое при трехкратном умножении на себя дает исходное число. Кроме того, мы обозначаем кубический корень с помощью символа 3, где 3 называется индексом Положительное целое число n в обозначении n, которое используется для обозначения корня n -й степени.. Например,

643 = 4, потому что 43 = 64

Произведение трех равных множителей будет положительным, если множитель положительный, и отрицательным, если множитель отрицательный. По этой причине у любого действительного числа будет только один действительный кубический корень. Следовательно, технические детали, связанные с основным корнем, не применяются. Например,

−643 = −4, потому что (−4) 3 = −64

В общем случае для любого действительного числа a мы имеем следующее свойство:

a33 = a, если a∈ℝ

При упрощении кубических корней ищите множители, которые являются идеальными кубами.

Пример 4

Оценить.

1. 83
2. 03
3. 1273
4. −13
5. −1253

Решение:

1. 83 = 233 = 2
2. 03 = 033 = 0
3. 1273 = (13) 33 = 13
4. −13 = (- 1) 33 = −1
5. −1253 = (- 5) 33 = −5

Может случиться так, что подкоренное выражение не является полным квадратом или кубом.3≈2

Поскольку кубические корни могут быть отрицательными, нулевыми или положительными, мы не используем никаких абсолютных значений.

Пример 5

Упростить: (y − 7) 33.

Решение:

Кубический корень из куба количества и есть это количество.

(у-7) 33 = у-7

Ответ: y − 7

Попробуй! Оцените: -10003.

Ответ: −10

Затем рассмотрим функцию кубического корня Функция, определенная как f (x) = x3 .:

f (x) = x3 Функция кубического корня.

Поскольку кубический корень может быть как отрицательным, так и положительным, мы заключаем, что область состоит из всех действительных чисел. Нарисуйте график, нанося точки. Выберите несколько положительных и отрицательных значений для x , а также ноль, а затем вычислите соответствующие значения y .

xf (x) = x3 Упорядоченные пары − 8−2f (−8) = — 83 = −2 (−8, −2) −1−1f (−1) = — 13 = −1 (−1, −1) 00f (0) = 03 = 0 (0,0) 11f (1) = 13 = 1 (1,1) 82f (8) = 83 = 2 (8,2)

Постройте точки и нарисуйте график функции кубического корня.

График проходит проверку вертикальной линии и действительно является функцией. Кроме того, диапазон состоит из всех действительных чисел.

Пример 6

Дано g (x) = x + 13 + 2, найти g (−9), g (−2), g (−1) и g (0).Нарисуйте график g.

Решение:

Заменить x заданными значениями.

xg (x) g (x) = x + 13 + 2 Упорядоченные пары − 90g (−9) = — 9 + 13 + 2 = −83 + 2 = −2 + 2 = 0 (−9,0) −21g ( −2) = — 2 + 13 + 2 = −13 + 2 = −1 + 2 = 1 (−2,1) −12g (−1) = — 1 + 13 + 2 = 03 + 2 = 0 + 2 = 2 (-1,2) 03g (0) = 0 + 13 + 2 = 13 + 2 = 1 + 2 = 3 (0,3)

Мы также можем зарисовать график, используя следующие переводы:

y = x3 Базовая функция корня куба y = x + 13 Горизонтальный сдвиг влево 1 единица = x + 13 + 2 Вертикальный сдвиг вверх на 2 единицы

Ответ:

энные корни

Для любого целого числа n≥2 мы определяем корень n -го числа, которое при возведении в степень n -го (n≥2) дает исходное число.положительного действительного числа как числа, которое при возведении в степень n дает исходное число. Для любого неотрицательного действительного числа a мы имеем следующее свойство:

ann = a, если a≥0

Здесь n называется индексом, а an называется подкоренным выражением. Кроме того, мы можем ссылаться на все выражение An как на радикал. Используется при обращении к выражению формы An .. Когда индекс является целым числом, большим или равным 4, мы говорим «корень четвертой степени», «корень пятой степени» и скоро.Корень n -й степени любого числа очевиден, если мы можем записать подкоренное выражение с показателем, равным индексу.

Пример 7

Упростить.

1. 814
2. 325
3. 17
4. 1164

Решение:

1. 814 = 344 = 3
2. 325 = 255 = 2
3. 17 = 177 = 1
4. 1164 = (12) 44 = 12

Примечание : Если индекс равен n = 2, то радикал указывает на квадратный корень, и принято писать радикал без индекса; а2 = а.

Мы уже позаботились о том, чтобы определить главный квадратный корень действительного числа. На этом этапе мы расширяем эту идею до n корней -й степени, когда n четное. Например, 3 — это корень четвертой степени из 81, потому что 34 = 81. А поскольку (−3) 4 = 81, мы можем сказать, что −3 также является корнем четвертой степени из 81. Следовательно, мы используем знак корня n для обозначения главного (неотрицательного) корня n Положительный корень n -й степени, когда n четное. когда n четное.В этом случае для любого действительного числа a мы используем следующее свойство:

ann = | a | Когда n равно

Например,

814 = 344 = | 3 | = 3 814 = (- 3) 44 = | −3 | = 3

Отрицательный корень n -й степени, когда n четный, будет обозначаться отрицательным знаком перед корнем — n.

−814 = −344 = −3

Мы видели, что квадратный корень из отрицательного числа не является действительным, потому что любое действительное число, возведенное в квадрат, даст положительное число.Фактически, аналогичная проблема возникает для любого четного индекса:

−814 =? или (?) 4 = −81

Мы видим, что корень четвертой степени из −81 не является действительным числом, потому что четвертая степень любого действительного числа всегда положительна.

−4−814−646} Эти радикалы не являются действительными числами.

Предлагаем вам попробовать все это на калькуляторе. Что там написано?

Пример 8

Упростить.

1. (-10) 44
2. −1044
3. (2 года + 1) 66

Решение:

Поскольку индексы четные, используйте абсолютные значения, чтобы гарантировать неотрицательные результаты.

1. (-10) 44 = | -10 | = 10
2. −1044 = −10,0004 не является действительным числом.
3. (2y + 1) 66 = | 2y + 1 |

Когда индекс n нечетный, таких проблем не возникает.Произведение нечетного числа положительных факторов положительно, а произведение нечетного количества отрицательных факторов отрицательно. Следовательно, когда индекс n является нечетным, существует только один действительный корень n -й степени для любого действительного числа a . И вот недвижимость у нас:

ann = a Если n нечетное

Пример 9

Упростить.

1. (-10) 55
2. −325
3. (2 года + 1) 77

Решение:

Поскольку индексы нечетные, абсолютное значение не используется.

1. (-10) 55 = -10
2. −325 = (- 2) 55 = −2
3. (2y + 1) 77 = 2y + 1

Таким образом, для любого действительного числа a у нас есть

ann = | a | Когда n четноann = aКогда n нечетно

Когда n является нечетным , корень n -й степени равен положительным или отрицательным в зависимости от знака подкоренного выражения.

273 = 333 = 3−273 = (- 3) 33 = −3

Когда n равно , корень n -й степени равен положительному или ненастоящему в зависимости от знака подкоренного выражения.

164 = 244 = 2164 = (- 2) 44 = | −2 | = 2−164 Не действительное число

Попробуй! Упростить: −8-325.

Ответ: 16

Упрощающие радикалы

Не всегда подкоренное выражение является полной степенью данного индекса. Если это не так, мы используем правило произведения для радикалов, заданных действительными числами An и Bn, A⋅Bn = An⋅Bn. и правило частного для радикалов с заданными действительными числами An и Bn, ABn = AnBn, где B ≠ 0.чтобы упростить их. Учитывая действительные числа An и Bn,

Радикал упрощен: радикал, в котором подкоренное выражение не состоит из каких-либо множителей, которые могут быть записаны как полные степени индекса.если он не содержит каких-либо факторов, которые могут быть записаны как абсолютные степени индекса.

Пример 10

Упростить: 150.

Решение:

Здесь 150 можно записать как 2⋅3⋅52.

150 = 2⋅3⋅52 Примените правило произведения для радикалов. = 2⋅3⋅52 Упростите. = 6 ⋅ 5 = 56

Мы можем проверить наш ответ на калькуляторе:

150≈12,25 и 56≈12,25

Также стоит отметить, что

12.252≈150

Ответ: 56

Примечание : 56 — точный ответ, а 12,25 — приблизительный ответ. Мы даем точные ответы, если не указано иное.

Пример 11

Упростить: 1603.

Решение:

Используйте разложение на простые множители 160, чтобы найти наибольший коэффициент идеального куба:

160 = 25⋅5 = 23⋅22⋅5

Замените подкоренное выражение этой факторизацией, а затем примените правило произведения для радикалов.

1603 = 23⋅22⋅53 Примените правило произведения для радикалов. = 233⋅22⋅53 Упростите. = 2⋅203

Мы можем проверить наш ответ на калькуляторе.

1603≈5,43 и 2203≈5,43

Ответ: 2203

Пример 12

Упростить: −3205.

Решение:

Здесь отметим, что индекс нечетный, а подкоренное выражение отрицательное; следовательно, результат будет отрицательным.Мы можем разложить подкоренное выражение на множители следующим образом:

−320 = −1⋅32⋅10 = (- 1) 5⋅ (2) 5⋅10

Затем упростите:

−3205 = (- 1) 5⋅ (2) 5⋅105 Примените правило произведения для радикалов. = (- 1) 55⋅ (2) 55⋅105Simplify. = — 1⋅2⋅105 = −2⋅105

Ответ: −2105

Пример 13

Упростить: -8643.

Решение:

В этом случае рассмотрим эквивалентную дробь с −8 = (- 2) 3 в числителе и 64 = 43 в знаменателе, а затем упростим.

−8643 = −864 3 Примените правило частного для радикалов. = (- 2) 33433Simplify. = — 24 = −12

Ответ: −12

Попробуй! Упростить: 80814

Ответ: 2543

Основные выводы

• Чтобы упростить извлечение квадратного корня, найдите наибольший коэффициент полного квадрата подкоренного выражения, а затем примените правило произведения или частного для радикалов.
• Чтобы упростить кубический корень, найдите наибольший коэффициент идеального куба подкоренного выражения, а затем примените правило произведения или частного для радикалов.
• При работе с корнями n , n определяет применимое определение. Мы используем ann = a, когда n нечетно и ann = | a | когда n четное.
• Чтобы упростить n корней -й степени, найдите множители, мощность которых равна индексу n , а затем примените правило произведения или частного для радикалов.Обычно процесс упрощается, если вы работаете с разложением на простые множители подкоренного выражения.

Тематические упражнения

Часть A: квадратные и кубические корни

Упростить.

3. 49

4. 164

25. 183

26. 8273

Определите область применения данной функции.

Оценить по определению функции.

41. Дано f (x) = x − 1, найти f (1), f (2) и f (5)

42. Дано f (x) = x + 5, найти f (−5), f (−1) и f (20)

43. Дано f (x) = x + 3, найти f (0), f (1) и f (16)

44. Дано f (x) = x − 5, найти f (0), f (1) и f (25)

45. Дано g (x) = x3, найти g (−1), g (0) и g (1)

46. Дано g (x) = x3−2, найти g (−1), g (0) и g (8)

47. Дано g (x) = x + 73, найти g (−15), g (−7) и g (20)

48. Дано g (x) = x − 13 + 2, найти g (0), g (2) и g (9)

Нарисуйте график данной функции и укажите ее область определения и диапазон.

Часть B:

n -е корни

Упростить.

69. 1325

70. 12435

83. 32516

84. 6169

85. 5271253

86. 732755

87. −58273

88. −8625164

Часть C: упрощение радикалов

Упростить.

101. 15049

102. 2009 г.

103. 675121

104. 19281

113. 541253

114. 403433

121. 2242435

122. 5325

123. −1325

124. −1646

Упростить.Дайте точный ответ, а примерный ответ округлите до сотых.

127. 9649

128. 19225

131. 2881253

132. 62583

Перепишем следующее в виде радикального выражения с коэффициентом 1.

143. Каждая сторона квадрата имеет длину, равную квадратному корню из площади квадрата.Если площадь квадрата составляет 72 квадратных единицы, найдите длину каждой из его сторон.

144. Каждое ребро куба имеет длину, равную кубическому корню из объема куба. Если объем куба составляет 375 кубических единиц, найдите длину каждого из его ребер.

145. Ток I , измеренный в амперах, определяется формулой I = PR, где P — потребляемая мощность, измеренная в ваттах, а R — сопротивление, измеренное в омах.Если у 100-ваттной лампочки сопротивление 160 Ом, найдите необходимый ток. (Округлить до сотых долей ампера.)

146. Время в секундах, в течение которого объект находится в свободном падении, определяется формулой t = s4, где s представляет собой расстояние в футах, на которое объект упал. Сколько времени потребуется объекту, чтобы упасть на землю с вершины 8-футовой стремянки? (Округлите до ближайшей десятой секунды.)

Часть D: Обсуждение

147. Объясните, почему существует два действительных квадратных корня для любого положительного действительного числа и один действительный кубический корень для любого действительного числа.

148. Что такое квадратный корень из 1 и кубический корень из 1? Объяснить, почему.

149. Объясните, почему −1 не является действительным числом и почему −13 является действительным числом.

150. Изучите и обсудите методы, используемые для вычисления квадратных корней, до того, как электронные калькуляторы начнут широко использоваться.

ответов

33. [−15, ∞)

45. г (−1) = — 1; г (0) = 0; г (1) = 1

47. г (−15) = — 2; г (-7) = 0; г (20) = 3

49. Домен: [−9, ∞); диапазон: [0, ∞)

51. Домен: [1, ∞); диапазон: [2, ∞)

53. Домен: ℝ; диапазон: ℝ

55. Домен: ℝ; диапазон: ℝ

57. Домен: ℝ; диапазон: ℝ

59. Домен: ℝ; диапазон: ℝ

101. 567

103. 15311

113. 3235

121. 2753

Упрощение радикальных выражений

Прежде чем вы сможете упростить радикальное выражение, вы должны знать важные

свойства радикалов

.

ПРОДУКТ СОБСТВЕННОСТИ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

Для всех реальных чисел

а

а также

б

,

а

⋅

б

знак равно

а

⋅

б

То есть квадратный корень из произведения совпадает с произведением квадратных корней.

Есть аналогичное свойство частного:

Для всех реальных чисел

а

а также

б

,

б

≠

0

:

а

б

знак равно

а

б

Поскольку отрицательное число, умноженное на отрицательное, всегда является положительным числом, при извлечении квадратного корня необходимо помнить, что ответ будет как положительным, так и отрицательным числом или выражением.Например

а

⋅

а

знак равно

а

2

, а также

(

—

а

)

⋅

(

—

а

)

знак равно

а

2

Такие двойственные ответы мы обычно будем обозначать как

±

а

.

УПРОЩЕНИЕ РАДИКАЛА

Идея здесь состоит в том, чтобы найти идеальный квадратный множитель подкоренного выражения, записать подкоренное выражение как произведение, а затем использовать свойство произведения для упрощения.

Пример 1:

Упрощать.

45

9

идеальный квадрат, который также является фактором

45

.

45

знак равно

9

⋅

5

Используйте свойство продукта.

9

⋅

5

знак равно

9

⋅

5

знак равно

±

3

5

Если число под корнем не имеет точных квадратных множителей, то его нельзя упростить.Например, число

17

нельзя упростить дальше, потому что единственные факторы

17

или же

17

а также

1

. Итак, нет никаких точных квадратных факторов, кроме

1

.

Пример 2:

Упрощать.

12

3

Используйте свойство частного, чтобы писать под знаком единственного квадратного корня.

12

3

знак равно

12

3

Делить.

знак равно

4

знак равно

±

2

Выражение считается упрощенным, только если в знаменателе отсутствует знак корня. Если у нас есть радикальный признак, мы должны

рационализировать знаменатель

. Это достигается умножением числителя и знаменателя на радикал в знаменателе. Обратите внимание, что здесь мы просто умножаем на специальную форму

1

, поэтому значение выражения не меняется.

Пример 3:

Упрощать.

5

6

5

6

знак равно

5

6

⋅

6

6

Упрощать.

знак равно

30

6

Иногда нам нужно использовать комбинацию шагов.

Пример 4:

Упрощать.21 год

9

21 год

а также

9

имеют общий фактор

3

, поэтому уменьшите дробь под радикалом.

21 год

9

знак равно

7

3

знак равно

7

3

Теперь рационализируйте знаменатель.

7

3

⋅

3

3

знак равно

21 год

3

Мы можем добавить или вычесть два радикальных выражения только в том случае, если подкоренные выражения совпадают.Например,

17

+

13

не подлежит дальнейшему упрощению. Но мы можем упростить

5

2

+

3

2

используя

распределительное свойство

, потому что подкоренные выражения такие же.

5

2

+

3

2

знак равно

(

5

+

3

)

2

знак равно

8

2

Будь осторожен! Иногда подкоренные выражения выглядят по-разному, но можно упростить и получить то же подкоренное выражение.

Пример 5:

Упрощать.

50

+

32

Упростите оба радикала:

50

+

32

знак равно

25

⋅

2

+

16

⋅

2

знак равно

±

5

2

±

4

2

Теперь подкоренные выражения такие же.

Итак, мы можем добавить, используя свойство дистрибутива.

Упрощающие квадратные корни | Колледж алгебры

Использование правила произведения для упрощения квадратного корня

Чтобы упростить извлечение квадратного корня, мы перепишем его так, чтобы в подкоренном выражении не было полных квадратов. Есть несколько свойств квадратных корней, которые позволяют упростить сложные радикальные выражения. Первое правило, которое мы рассмотрим, — это правило произведения для упрощения квадратных корней, , которое позволяет разделить квадратный корень произведения двух чисел на произведение двух отдельных рациональных выражений.Например, мы можем переписать [latex] \ sqrt {15} [/ latex] как [latex] \ sqrt {3} \ cdot \ sqrt {5} [/ latex]. Мы также можем использовать правило произведения, чтобы выразить произведение нескольких радикальных выражений как одно радикальное выражение.

Общее примечание: правило произведения для упрощения квадратного корня

Если [latex] a [/ latex] и [latex] b [/ latex] неотрицательны, квадратный корень продукта [latex] ab [/ latex] равен произведению квадратных корней из [latex] a. [/ латекс] и [латекс] б [/ латекс].

[латекс] \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ cdot \ sqrt {b} [/ латекс]

Практическое руководство. Для выражения квадратного корня радикального выражения используйте правило произведения, чтобы упростить его.{3} z} [/ латекс].

Решение

Практическое руководство. Учитывая произведение нескольких радикальных выражений, используйте правило произведения, чтобы объединить их в одно радикальное выражение.

1. Выразите произведение нескольких радикальных выражений как одно радикальное выражение.
2. Упростить.

Пример 3. Использование правила произведения для упрощения произведения нескольких квадратных корней

Упростите радикальное выражение.

[латекс] \ sqrt {12} \ cdot \ sqrt {3} [/ латекс]

Решение

[латекс] \ begin {array} {cc} \ sqrt {12 \ cdot 3} \ hfill & \ text {Представьте продукт как одно радикальное выражение}.\ hfill \\ \ sqrt {36} \ hfill & \ text {Упростить}. \ hfill \\ 6 \ hfill & \ end {array} [/ latex]

Попробуй 3

Упростите [латекс] \ sqrt {50x} \ cdot \ sqrt {2x} [/ latex], предполагая, что [латекс] x> 0 [/ latex].

Решение

Использование правила частного для упрощения квадратного корня

Точно так же, как мы можем переписать квадратный корень из произведения как произведение квадратных корней, мы можем переписать квадратный корень из частного как частное из квадратных корней, используя правило для упрощения квадратных корней. Может быть полезно разделить числитель и знаменатель дроби под корнем, чтобы мы могли отдельно брать их квадратные корни. Мы можем переписать [latex] \ sqrt {\ frac {5} {2}} [/ latex] как [latex] \ frac {\ sqrt {5}} {\ sqrt {2}} [/ latex].

Общее примечание: правило частного для упрощения квадратного корня

Квадратный корень частного [латекс] \ frac {a} {b} [/ latex] равен частному квадратного корня из [latex] a [/ latex] и [latex] b [/ latex], где [латекс] б \ нэ 0 [/ латекс].

[латекс] \ sqrt {\ frac {a} {b}} = \ frac {\ sqrt {a}} {\ sqrt {b}} [/ латекс]

Практическое руководство. Учитывая радикальное выражение, используйте правило частного, чтобы упростить его.

1. Запишите радикальное выражение как частное двух радикальных выражений.
2. Упростите числитель и знаменатель.

Пример 4: Использование правила частного для упрощения квадратного корня

Упростите радикальное выражение.

[латекс] \ sqrt {\ frac {5} {36}} [/ латекс]

Решение

[латекс] \ begin {array} {cc} \ frac {\ sqrt {5}} {\ sqrt {36}} \ hfill & \ text {Запишите как частное двух радикальных выражений}.{5}}} [/ латекс].

Решение

Word Root Of The Day: vis

«Видение» дает хорошее зрение!

Латинские корни vis и его вариант vid оба означают «видеть». «Посмотрите», насколько хорошо вы можете мысленно против определить эти корни с помощью подкаста pro vid ed!

Начнем с корня vis , что означает «видеть». Ваш vis ion, конечно же, ваша способность «видеть». Изображение или — это то, что вы можете «увидеть».«Все, что имеет вид и , можно« увидеть », в то время как никто никогда не сможет« увидеть »Человека в и -го! Представьте себе учителя, показывающего вам: , , , , — теперь это не принесет много пользы!

Первоначальная идея образования слова tele vis ion заключалась в том, чтобы можно было «увидеть» изображения, которые были отправлены издалека (точно так же, как вы можете услышать чей-то голос издалека, используя телефон). Когда эксперты рекомендуют вам не смотреть телевизор слишком много, они говорят вам, как они «видят» или видят недостатки этой деятельности.Говоря об экранах, вместо использования Facebook или FaceTime вы могли бы против это друг лично или пойти, чтобы «увидеть» ее; вы также можете получить vis itor себе, то есть тому, кто приходит «увидеть» вас!

Давайте продолжим с корневого vid , что также означает «видеть». Когда на вашем iPad играет vid eo, вы «видите» движущиеся картинки. Этот vid eo был снят камерой vid eo, устройством, которое позволяет пользователю записывать те изображения, которые он «считает» подходящими.Игра vid eo также «видна» на экране, но по своей природе гораздо более интерактивна.

У вас есть vid eo game pro vid er, которая «следит» за тем, чтобы вы могли получить любую игру, какую захотите? Возможно, вы играли в детективную игру vid eo, которая включает использование e vid ence, или тех предметов против , которые «видит» судья, которые помогают раскрыть преступление, например, орудия убийства.

Теперь мы «насмотрелись» и на , и на , и на , и на .Я надеюсь, что вы были про vid ed с множеством примеров, чтобы мне не пришлось пересматривать против в моем подкасте, чтобы мне пришлось «посмотреть» его снова!

1. видение : сила «видения»
2. визуальный : «видеть»
3. видимый : «видимый»
4. невидимый : невидимый
5. телевизор : устройство, на котором изображение «видно» издалека
6. совет : рассказать кому-то о том, что вы «видите» в отношении конкретного вопроса
7. посещение : пойти, чтобы «увидеть» кого-то
8. посетитель : тот, кого «видит»
9. видео : движущиеся изображения, «видимые» на экране
10. провайдер : тот, кто «видит» за вас, чтобы у вас было то, что вам нужно
11. доказательства : предметы, которые были полностью или полностью «рассмотрены» в судебном деле
12. пересмотреть : «посмотреть» снова

Более красноречивая идиома / выражение для фразы «разрезать ее до корней / источника, чтобы не допустить роста / обострения проблемы»

Предлагаю:

Прижать его в зародыше

Что означает отрезать его, прежде чем он сможет вырасти.

Словарь американских идиом и фразовых глаголов Макгроу-Хилла

, чтобы положить конец чему-либо, прежде чем оно перерастет в нечто большее.

Викисловарь

2. (идиоматический) Остановить что-то на ранней стадии.

Если вы видите, что начинает развиваться дурная привычка, постарайтесь пресечь ее в зародыше, чтобы она не укоренилась. Проблемы легче решить, чем раньше они будут решены.

Словарь английских фраз Аллена

зажим

пресечь что-то в зародыше
, чтобы преждевременно остановить деятельность, прежде чем она будет установлена.А
метафора из практики удаления бутонов растений, чтобы
уменьшить их рост, а при раннем использовании часто в контексте
чувства и страсти. Эта фраза появляется в драме елизаветинской эпохи
с 1560-х годов сначала в форме зажима в головке и зажима в
лезвие , и Шекспир в 2 Генрих VI (1591) III.i.89 говорит Йорк
Король Генрих «Холодные новости для меня, потому что я надеялся на Францию, | В виде
твердо, как я надеюсь на плодородную Англию. | Так мои цветы взорваны
в зародыше.’Самые ранние записанные вхождения фразы в
теперь знакомая форма есть в пьесах Флетчера и Деккера из
первая декада 17 в.

Леди Мэри Гнев Графиня Маунтгомери Урания 1621
И все это было меланхолией, и, по правде говоря, этого достаточно, чтобы испортить любого, так странно, что она растет на одном, и так приятна ловушка, что она разрушает человека. … Это я нашел и поработал с этим; тогда оставьте это и подавите его в зародыше, чтобы удар не разрушил вашу жизнь и счастье.

Документы Диккенса Пиквика 1837
После того, как в сознании миссис Клуппинс был возбужден большой ужас из-за попытки Томми рассказать, как его подвергали перекрестному допросу относительно буфета в действии (что было К счастью, его пресекали в зародыше, выпив половину стакана старой покрытой коркой «неправильным способом», и тем самым подвергая его жизнь опасности на несколько секунд), группа двинулась вперед в поисках сцены в Хэмпстеде.